第五章微扰理论.ppt

立即下载 作者: 甲基蓝
上传时间: 2026-05-12
关键词: 体系 理论 微扰 方法 近似 Hamilton 时间 精确 轨道 行星
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描述
第五章 微扰理论
引言
§1 非简并定态微扰理论
§2 简并情况下的微扰理论
§3 氢原子一级斯塔克效应
§4 变分法*
§5 He原子的基态*（变分法）
§6 含时微扰理论
§7 量子跃迁几率
§8 光的发射和吸收
§9 选择定则
（一）近似方法的重要性
前几章介绍了量子力学的基本理论，使用这些理论解决了一些简单问题。如：
（1）一维无限深势阱问题；
（2）线性谐振子问题；
（3）势垒贯穿问题；
（4）氢原子问题。
这些问题都给出了问题的精确解析解。
然而，对于大量的实际物理问题，Schrodinger 方程能有精确解的情况很少。通常体系的 Hamilton 量是比较复杂的，往往不能精确求解。因此，在处理复杂的实际问题时，量子力学求问题近似解的方法（简称近似方法）就显得特别重要。
引 言
（二）近似方法的出发点
近似方法通常是从简单问题的精确解（解析解）出发，来求较复杂问题的近似（解析）解。
（三）近似解问题分为两类
（1）体系 Hamilton 量不是时间的显函数——定态问题
1.定态微扰论； 2.变分法。
（2）体系 Hamilton 量显含时间——状态之间的跃迁问题
1.与时间 t 有关的微扰理论； 2.常微扰。
§1 非简并定态微扰理论
一 微扰体系方程
二 波函数和能量的一级修正
三 能量的二阶修正
四 微扰理论适用条件
五 讨论
六 实例
微扰法不是量子力学所特有的方法，在处理天体运行的天体物理学中，计算行星运行轨道时，就是使用微扰方法。计算中需要考虑其他行星影响的二级效应。
例如，地球受万有引力作用绕太阳转动，可是由于其它行星的影响，其轨道需要予以修正。在这种情况下，计算所使用的方法是：首先把太阳和地球作为二体系统，求出其轨道，然后研究这个轨道受其它行星的影响而发生的变化。
可精确求解的体系叫做未微扰体系，待求解的体系叫做微扰体系。假设体系 Hamilton 量不显含时间，而且可分为两部分：
一、微扰体系方程
H(0) 所描写的体系是可以精确求解的，其本征
值 E n (0) ，本征矢 满足如下本征方程：
当
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